Račevskis dzimis 1936.gada 11.jūlijā Skrundā, mācījies Turlavas pamatskolā, pēc tam - Liepājās Mūzikas vidusskolas un Jāzepa Mediņa Rīgas mūzikas vidusskolas Kordiriģēšanas nodaļā. Studijas viņš turpinājis Latvijas Valsts konservatorijas Kordiriģēšanas nodaļā, absolvējot Andreja Krūmiņa klasi.
Račevskis strādājis par diriģentu Valsts dziesmu un deju ansamblī Sakta un Valsts akadēmiskajā korī Latvija, bijis Latvijas Nacionālās operas kora galvenais kormeistars, ilggadējs Latvijas Radio Teodora Kalniņa kora mākslinieciskais vadītājs un galvenais diriģents.
Maestro dibinājis un vadījis vairākus Latvijā mākslinieciski augstvērtīgus korus, kā arī ierosinājis un uzturējis kultūrvēsturiskus pasākumus.
Račevskis dibinājis un vadījis Rīgas Politehniskā institūta vīru kori Gaudeamus, Tukuma rajona skolotāju kori Vanema, Rīgas kultūras un mākslas centra Mazā ģilde jaukto kori Sonore, Rīgas Latviešu biedrības nama vīru kori.
Kopš 1970.gada, esot vairākkārtējs virsdiriģents, Račevkis devis neatsveramu ieguldījumu tautas apziņai vienmēr nozīmīgās Vispārējo latviešu Dziesmu un deju svētku tradīcijas uzturēšanā.
Visu mūžu Račevskis veicis arī pedagoģisko darbu - bijis Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijas mācībspēks, profesors, Kordiriģēšanas katedras vadītājs, kā arī Diriģēšanas un mūzikas katedras profesors Liepājas Pedagoģijas akadēmijā.
No pagājušā gadsimta 90. gadiem Račevskis aktīvi darbojās kompozīcijas laukā un bija Latvijas Komponistu savienības goda biedrs.
Račevskis ir Triju Zvaigžņu ordeņa virsnieks un Latvijas Lielās mūzikas balvas laureāts.