Sākot savu darbību Rīgas cirka telpās, pirms diviem gadiem Kvadrifrons kā pirmo realizēto projektu skatītājiem piedāvāja izrādi-ekskursiju Brīnuma skartie, kas vēstīja par cirka ēkas 130 gadu garo pastāvēšanas vēsturi. Tā kā šoruden Kvadrifrons pārceļas uz pagaidu mājvietu bijušajās Latvijas Universitātes fizikas, matemātikas un optometrijas fakultātes telpās, pirmā sezonas izrāde tiks veidota, domājot par izglītības sistēmu Latvijā. Izrādē Ciešamā kārta tiks runāts par profesionālu ekstāzi, kas noved pie akadēmiskas mazspējas, par simtgadīgām tantēm ar sadzeltējušiem pierakstiem, kas vāri virmo savā nodabā, par īstenojamām un neīstenojamām reformām un to, cik rāmi un tūļīgi vakardiena kļūst par rītdienu. Izrādes režisors Klāvs Mellis, pirmizrāde 1. oktobrī.
18. oktobrī kultūrvietā Hanzas perons pirmoreiz Rīgā būs skatāma gandrīz dokumentāla izrāde Vecmāmiņu valsts, kuru veidojuši dramaturgi Justīne Kļava un Evarts Melnalksnis, režisore Paula Pļavniece un teātra trupa Kvadrifrons. Izrāde būs skatāma skatuves mākslas notikumu sērijas Pārmija ietvaros. Izrāde Vecmāmiņu valsts līdz šim rādīta sešas reizes – Valmierā, Kuldīgā, Liepājā, Rēzeknē, Daugavpilī un Cēsīs, sarunu festivālā Lampa ar British Council pārstāvniecības Latvijā atbalstu. Kultūrvietā Hanzas perons būs pirmā iespēja iestudējumu vērot Rīgā. Līdzās teātra trupas Kvadrifrons aktieriem izrādē piedalīsies arī Jāzepa Mediņa Rīgas 1. mūzikas skolas meiteņu koris Vivace. Daļēji dokumentālajā izrādē Vecmāmiņu valsts trupas Kvadrifrons aktieri ar domubiedriem reflektē par Latvijas un Rietumeiropas sabiedrības novecošanās problēmu, šo tēmu apskatot ne tikai sociālpolitiskā, bet galvenokārt – personīgā un intīmā kontekstā caur savu vecmāmiņu skatupunktu.
2021. gada sākumā Kvadrifrona režisora Reiņa Botera vadībā tiks veidota izrāde Nēmiz päl! (no lībiešu valodas - uz redzēšanos), kurā piedalīsies trupas aktieri, scenogrāfs Uģis Bērziņš, gaismu mākslinieks Kārlis Staņa un video mākslinieks Āris Matesovičs. Muzikālo partitūru radīs Kvadrifrona dalībnieks Kārlis Tone, kustību partitūru - horeogrāfs Rūdolfs Gediņš. Izrāde Nēmiz päl! tiks veidota akcentējot uzskatāmākos lībiešu kultūrai raksturīgos tēmu lokus un problemātiku. Topošā dramaturģija iecerēta kā iekonservēts ceļojums pa Kurzemes lībiešu krastu, kurā draugu grupa kļūst par lieciniekiem kādas tautas izzušanai. Izrādes struktūrā tiks izmantoti dažādi dokumentāli materiāli - pētījumi, dokumenti, intervijas, periodika, vēsturiski video, dienasgrāmatas u.c., tā pārskatot vēsturiskos notikumus un cenšoties rast jaunas šo notikumu izpratnes.
Joprojām, līdz pat oktobra beigām, interesentiem pieejams trupas pandēmijas laika projekts - izrāde pa telefonu Rolanda dziesma. Interaktīvā klausāmizrāde balstīta tāda paša nosaukuma franču viduslaiku eposā, kurā poētiski aprakstīta karavadoņa Rolanda un viņa karaspēka sagrāve cīņā ar baskiem. Kvadrifrona versijā eposa darbība pārcelta uz mūsdienu Latviju - asiņainajā sadursmē iesaistās nevis franču un basku karaspēki, bet gan Latvijas lauku kori, kas cenšas pārspēt viens otru talantā un attapībā, lai nokļūtu Rīgā, Dziesmu svētku noslēguma koncertā. Šo iestudējumu iespējams izdzīvot pa telefonu. Izrāde ilgst aptuveni vienu stundu, tomēr precīzs tās garums atkarīgs tikai un vienīgi no katra klausītāja veiktajām izvēlēm.
2020./2021. gada sezonā trupa plāno arī sadarbību ar vairākiem Latvijas kultūras akadēmijas teātra režijas studentiem, sniedzot atbalstu studiju noslēguma diplomdarbu tapšanai.