Māksliniece Daina Riņķe glezniecībā pavēra jaunu paradigmu, kurā izmantoti ikdienišķi sadzīviskie sižeti, arī nosacīti attēlojot retu sižetu Latvijas mākslā - satiksmes negadījumu ainas. Mākslinieces meistarība bija "būvēt" skatītāja emocijas, izmantojot un rosinot gleznas vērotājā labestību un spēju līdzpārdzīvot.
Daina Riņķe no 1952. līdz 1959. gadam mācījās J. Rozentāla Rīgas Mākslas vidusskolā (JRRMV, tag. MIKC Jaņa Rozentāla mākslas skola). Dainas Riņķes kursa biedri JRRMV bija Lija Būmane (1940-1990), Juris Pudāns (1941-2017), gleznotājs un mākslas zinātnieks Imants Lancmanis, vitrāžiste Nora Cēsniece.
No 1959. gada Daina Riņķe turpināja iegūt izglītību Latvijas PSR Valsts Mākslas akadēmijas Glezniecības nodaļā (tag. Latvijas Mākslas akadēmijas (LMA) Vizuālās mākslas nodaļas Glezniecības apakšnozare). Daina Riņķe LMA Glezniecības nodaļu absolvēja 1965. gadā ar diplomdarbu Saule, vadītājs Eduards Kalniņš.
Pēc LMA absolvēšanas 1965. gadā Daina Riņķe strādājusi Mākslinieciskās konstruēšanas biroja (MKB) Rīgas elektro un mehānisko sadzīves aparātu, metālizstrādājumu un rotaļlietu rūpnīcā Straume (past. 1964-1999). MKB tolaik darbojās LMA absolventi, tēlnieki - biroja vadītājs no 1967. gada Vladimirs Pļetņevs, Elmārs Veidemanis (1925-2013), kā arī dizaineri Anatolijs Vasiļjevs (1939-2017), Jānis Veisbergs, Mintauts Lācis u.c.
Daina Riņķe no 1967. gada bija ilggadēja pedagoģe rūpnīcas VEF Kultūras pils glezniecības studijā (tag. Tautas glezniecības studija Varavīksne, dibināta 1961), kurā bija ap 30 audzēkņu. Māksliniece ar studijas audzēkņiem apmeklēja Valsts mākslas muzeju Ermitāža (tag. Sanktpēterburgā, Krievijā). Studiju vadījuši tādi gleznotāji kā Uldis Zemzaris (1928-2022), Jurģis Skulme (1928-2015), Jānis Zemītis (1940-2008), Harijs Kārkliņš (1927-2008), Helēna Heinrihsone, Ilze Strekavina (1948-2020), tagad to vada gleznotāja Baiba Ābelīte.
Daina Riņķe no 1978. gada bija pedagoģe LMA Sagatavošanas kursos.
Daina Riņķe izstādēs piedalījās kopš 1966. gada, pirmā izstāde 6. Republikāniskā jauno mākslinieku izstāde (1966). Mākslinieces darbi bijuši eksponēti izstādēs: Sports mākslā (LNMM, 1966), Republikas tēlotājmākslas izstāde (1970), 70. gadi. Lietas un cilvēki - gleznas (LMS galerija, 1998, kuratore Inese Baranovska), Gleznot Rīgu (LMS galerija, 2001). Daina Riņķe rīkojusi personālizstādes: Dainas Riņķes gleznojumi (bij. Izstāžu zāle Latvija, LNMM, 1995), Peonijas vienos ziedos (bij. galerija A.Sūna, 1996, vad. Agija Sūna), Raudātāju koris (LMS galerija, 1998), Cilvēka prātu godinot (bij. Valsts Akadēmiskā bibliotēka, tag. LU Akadēmiskā bibliotēkas krātuve, 1999), Slieksnis (galerija Daugava, 2000, vad. Anda Treija), Darba diena (LNMM, Izstāžu zāle Arsenāls, 2007), Daina Riņķe. Glezniecība (LNMM izstāžu cikls Paaudzes, 2018, kuratore Elita Ansone) u.c.
Daina Riņķe bija LMS biedre kopš 1968. gada, un tika uzņemta ar gleznotāju Ritas Valneres (1929-2015), Lijas Būmanes, Edvarda Grūbes (1935-2022) rekomendācijām, VEF Kultūras pils direktora Nikolaja Kardašova (1922-1997) izsniegtu raksturojumu, LMS Gleznotāju sekcijas priekšsēdētāja Induļa Zariņa parakstītu ieteikumu, LMS valdes priekšsēdētāja p.i., tēlnieka Ļeva Bukovska (1910-1984) parakstītu lēmumu. Lēmumu pamatoja pozitīvs valdes balsojums 37 par. Daina Riņķe piedalījusies LMS rīkotajās izstādēs Mākslinieku dienas/Mākslas dienas (1966, 1967 u.c.) un Rudens (2004). Mākslinieces darbi tikuši iekļauti LMS muzeja izstādēs Pingpongs. Ideju saspēle (2016), Mūžīgā kustība. Revolūcijai Krievijā - 100 (LMS galerija, 2017) u. c.
Dainas Riņķes darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā, Tukuma muzejā, kā arī citos muzejos un privātkolekcijās.