Grigule-Kļava mācījusies Rīgas Čiekurkalna 10. pamatskolā, Jāņa Raiņa vakara vidusskolā, Rīgas Skolotāju un Rīgas Pedagoģiskajā institūtā. Grigule-Kļava bijusi arī skolotāja Jāņa Raiņa vakara vidusskolā.
Rakstnieka Ignata Muižnieka un otrajā laulībā - Arvīda Griguļa dzīvesbiedre savus literāros darbus parakstīja ar pseidonīmu Kļava.
Literatūrai viņa pievērsusies pagājušā gadsimta 70. gados. Pirmā rakstnieces publikācija bijusi žurnālā Zīlīte 1974. gadā, kur iespiests viņas stāsts Ganu meitēns, Džips un čūska.
Viens no rakstnieces populārākajiem darbiem ir pasaku sērija par vāverēnu Tomu un viņa draugiem. Pasaku sērijas publicētas laikā no 1974. gada līdz mūsdienām.
Grigules-Kļavas radošajā pūrā ir arī 1979. gadā izdotais bērnu detektīvstāsts Inga-detektīvs, 1984. gadā izdotā populārzinātniskā grāmata par abiniekiem Mēs arī esam pasaulē.
Literāte sarakstījusi arī romānus Māra Rīgā, kas izdots 1979. gadā, un Katram sava orhideja, kas izdots 1983. gadā. Savukārt 1988. gadā izdots viņas garstāsts Pelēkā māja.
Otra rakstnieces mīlestība bijusi glezniecība. Kopā ar meitu, dizaineri Baibu Piku sarīkota viņas darbu izstāde Radītprieks Latvijas Valsts arhīvā 2014. gadā.
Grigule-Kļava piedalījusies arī vairākās Latvijas Mākslinieku savienības rīkotajās izstādēs. Viņas glezna Parafrāze-rabarberi izstādīta Latvijas simtgadei veltītajā izstādē Rudens 100.
Atvadīšanās no Mirdzas Grigules-Kļavas notiks 4. septembrī plkst.10 no 1. Meža kapu kapličas, aģentūru LETA informēja Latvijas Rakstnieku savienībā.