Rinkons gāja bojā no smagas galvas traumas, kuru guva autoavārijā, saduroties viņa mašīnai ar autobusu Kolumbijas pilsētā Kali. Viņam tika veikta operācija, pēc kuras kolumbietis tika nogādāts intensīvajā aprūpē, taču ārstiem neizdevās glābt viņa dzīvību.
Kolumbijas izlases kreklā Rinkons aizvadīja 84 spēles, kurās kopā guva 17 vārtus. Viņš arī pārstāvēja valstsvienību Pasaules kausa finālturnīros 1990., 1994. un 1998.gadā.
Savukārt futbolista karjeras laikā viņš pārstāvēja tādas komandas kā Madrides "Real" un Itālijas vienību "Napoli". Tāpat Rinkons, pavadot daļu karjeras Brazīlijā, ar Brazīlijas komandu "Corinthians" izcīnīja pirmo FIFA Pasaules klubu kausu 2000.gadā.