Andrejs Žagars dzimis 1958. gadā. Studējis Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultāti dramatiskā un kino aktiera specialitātē. 1982. gadā A. Žagars sāka strādāt Dailes teātrī, kur darbojas līdz pat 1994. gadam.
Filmējies vairākās Rīgas kinostudijas un Krievijas spēlfilmās.
1996. gadā A. Žagars tika iecelts par Latvijas Nacionālās operas direktoru un šo amatu ieņēma līdz 2013. gada septembrim.
2002. gadā debitējis Dalhallas operas festivālā kā operas režisors ar Riharda Vāgnera operu Klīstošais holandietis. 2003.gadā ar šo pašu operu debitējis Latvijas Nacionālajā operā. Iestudējis operas gan Latvijā, gan ārvalstīs.
Latvijas Nacionālajā operā A. Žagars iestudējis Antona Rubinšteina operu Dēmons (2003), Pētera Čaikovska operu Pīķa dāma (2005), Dmitrija Šostakoviča operu Mcenskas apriņķa lēdija Makbeta (2006), Džuzepes Verdi operu Traviata (2007), Žorža Bizē operu Karmena (2007), Žila Masnē operu Verters (2009), Volfganga Amadeja Mocarta operu Dons Žuans (2009), Pētera Čaikovska operu Jevgeņijs Oņegins (2010) un Gaetāno Doniceti operu Lucia di Lammermoor (2011).
A. Žagars 2002. gadā saņēmis Triju zvaigžņu ordeni, bet 2008. gadā viņam piešķirta Ministru kabineta balva par nozīmīgu ieguldījumu mūsdienīgas, dinamiskas un starptautiski konkurētspējīgas Latvijas Nacionālās operas attīstībā. Saņēmis arī vairākus starptautiskus apbalvojumus Francijas valdības ordeni Médaille du Commandeur de la Légion d`honneur (2001), Nīderlandes karaļnama ordeni Officer of the Order of Orange-Nassau(2006), Lietuvas Nopelnu ordeņa Virsnieka krustu (2011), Igaunijas Māras zemes krusta ordeni (2012) un citus apbalvojumus.
A. Žagars darbojās kā mākslinieciskais vadītājs fondā Baltijas muzikālās sezonas, kas darbību uzsāka 2017. gadā.