Profesionālajā hokejā 40 gadus vecais Reķis aizvadīja 19 sezonas, desmit no tām (2003-2008, 2014-2019) tieši Panther klubā.
Karjeras sākumposmā Reķis vairākas sezonas pavadīja Ziemeļamerikā, cenšoties caur zemākajām līgām (OHL un ECHL) izsisties līdz teju katra hokejista sapnim NHL. Lai gan 2001.-2002. gada sezonā Arvīds 18 spēles aizvadīja AHL klubā Vorčesteras IceCats, līdz NHL aizsniegties neizdevās. Pēc nākamās sezonas hokejists 24 gadu vecumā atgriezās Eiropā un visu atlikušo karjeru pavadīja šeit.
Pēc pirmajām sezonām Panther sekoja divas citā DEL klubā Grizzly Adams, bet 2010. gadā Reķis pārcēlās uz Rīgu, kur Dinamo klubā četru sezonu laikā aizvadīja 172 spēles regulārajā turnīrā un vēl sešas Gagarina kausa izcīņā.
Pēc Soču olimpiskajām spēlēm Arvīds atgriezās Augsburgā, kur nospēlēja vēl piecas pilnvērtīgas sezonas. Pavisam DEL līgā latvietis aizvadījis 543 mačus regulārajā turnīrā un vēl 33 play-off.
Reķis regulāri spēlēja arī Latvijas izlasē - tās sastāvā viņš piedalījās septiņos pasaules čempionātos, kā arī trijās olimpiskajās spēlēs 2006. gadā Turīnā, 2010. gadā Vankūverā un 2014. gadā Sočos. Pēdējo reizi izlases formu hokejists uzvilka 2017. gada rudenī olimpiskajā kvalifikācijas turnīrā, kurā Latvijas hokejistiem neizdevās kvalificēties Phjončhanai.
Panther klubs īpaši atvadīsies no Reķa kādā no nākamās DEL sezonas pirmajām mājas spēlēm.
Ziņa papildināta ar plašāku Reķa karjeras apskatu