Klinšovs laika posmā no 1960. līdz 1970.gadam bija Rīgas Dinamo spēlētājs, bet vēlāk pievērsās trenera karjerai. Speciālists ilgus gadus strādāja ar junioru un jauniešu izlasēm, bet iepriekš vadīja arī Latvijas Bērzs meistarkomandu.
1990.gada beigās un 2000.gada sākumā Klinšovs strādāja arī par Baldera Hokeja skolas (BHS) bērnu treneri, kurā savas pirmās gaitas uzsāka tādi hokejisti kā Mārtiņš Karsums un Lauris Dārziņš.
2000. un 2001.gadā pasaules čempionātā Klinšovs bija Latvijas valstsvienības galvenā trenera Haralda Vasiļjeva palīgs. Tāpat viņš piecas reizes vadījis Latvijas U-18 hokeja izlasi pasaules čempionātos.
Pēdējo sezonu kā treneris Klinšovs aizvadīja 2017./18.gada sezonā, kad strādāja par trenera asistentu Jūrmalas komandā.