Komandas mājaslapā norādīts, ka Hokeja slavas zālē uzņemtais Espozito miris pēc "īsas cīņas ar aizkuņģa dziedzera vēzi".
1968./1969.gada sezonā kanādietis sāka NHL karjeru Monreālas "Canadiens", bet 1969.gada vasarā viņš pievienojās "Blackhawks", kur pavadīja vēl 15 sezonas.
Karjeras laikā viņš trīs reizes - 1970., 1972. un 1974.gadā - atzīts par NHL sezonas labāko vārtsargu. NHL regulārajās sezonās komanda ar viņu vārtos uzvarējusi 423 spēlēs, 306 spēlēs zaudējusi, bet 151 spēle noslēdzās ar neizšķirtu. Vidēji spēlē Espozito ielaidis 2,92 vārtus, atvairot 90,6% metienu. Stenlija kausa izcīņā viņš aizvadījis 99 spēles.
Hokejista karjeru viņš beidza 1984.gadā, bet 1988.gadā tika uzņemts Hokeja slavas zālē. "Blackhawks" komanda iemūžināja viņa spēlētāja numuru "35", savukārt 2017.gadā viņš tika iekļauts NHL veidotā 100 diženāko līgas spēlētāju sarakstā.