Vēl 2013. gadā pēc veiksmīgi aizvadīta pasaules čempionāta Gudļevski Nacionālās hokeja līgas (NHL) draftā ar kopējo 124.numuru izvēlējās Tampabejas Lightning. Tieši togad viņš uzsāka savas gaitas Ziemeļamerikā un paspēja arī debitēt pasaules spēcīgākajā hokeja līgā.
Latvietis 2013./2014.gada sezonu sāka Austrumkrasta hokeja līgas (ECHL) komandā Floridas Everblades, bet pēc neilga laika saņēma izsaukumu uz Lightning fārmklubu Amerikas hokeja līgā (AHL) Sirakjūsas Crunch, kur pavadīja lielāko daļu sezonas.
2014.gada februārī vārtsargs lieliski aizstāvēja Latvijas godu Soču olimpiskajās spēlēs, bet sezonas izskaņā debitēja Lightning sastāvā. Tādējādi Gudļevskis kļuva par pirmo spēlētāju vēsturē, kurš vienas sezonas laikā spēlējis NHL, AHL, ECHL un olimpiskajās spēlēs.
Tiesa, četros pavadītajos gados Lightning sistēmā Gudļevskis lielākoties spēlēja Crunch komandā.
Savukārt pirms iepriekšējās sezonas Gudļevskis parakstīja līgumu ar citu NHL vienību Ņujorkas Islanders, tomēr visu sezonu viņš pavadīja AHL komandā Bridžportas Sound Tigers. Tās rindās viņš aizvadītajā sezonā 37 spēlēs vidēji ielaida 2,83 ripas un atvairīja 89,7% metienu.
Kopumā Gudļevskis laukumā bijis trijos NHL regulārā čempionāta spēlēs un divos Stenlija kausa mačos.
Gudļevskis pārstāvējis Latvijas U-18, U-20 un pieaugušo izlases pasaules čempionātos un Soču olimpiskajās spēlēs. Kopumā pieaugušo valstsvienības rindās viņš piedalījies trijos pasaules čempionātos, tostarp šogad Dānijā.
Vārtsargs jau pirms karjeras uzsākšanas Ziemeļamerikā vairākus gadus pavadīja Rīgas Dinamo sistēmā, 2012./13.gada sezonā uzspēlējot divus mačus arī pieaugušo komandā.
Aģentūra LETA jau ziņoja, ka šajā starpsezonā Rīgas klubu pametis iepriekšējās sezonas pamatvārtsargs Jānis Kalniņš, kurš turpmāk pārstāvēs Helsinku Jokerit.
Rīgas Dinamo aizvadītajā sezonā ceturto gadu pēc kārtas nespēja iekļūt izslēgšanas turnīrā, paliekot pirmspēdējā vietā visā līgā.
Pirmajās četrās KHL sezonās rīdzinieki tika Gagarina kausa izcīņā, divas reizes sasniedzot otro kārtu, pēc tam Latvijas klubs vēl vienu reizi play-off spēlēja arī 2013./2014.gada sezonā, bet tagad četrus gadus Dinamo palikusi bez izslēgšanas turnīra.
Rīdzinieki šajā starpsezonā papildinājušies arī ar Latvijas izlases aizsargu Kristapu Sotnieku, kā arī šajā pašā pozīcijā spēlējošajiem kanādiešiem Marku Zaneti, Metjū Majoni un krievu Dmitriju Šuļeņinu. Tāpat vienības rindās atgriezies Andris Džeriņš un zviedru uzbrucējs Līnuss Videls, kā arī pagarināti līgumi ar Lauri Dārziņu un kanādieti Brendonu Makmilenu, kā arī piesaistīts viņa tautietis Kevins Klārks.