Savu nodomu pretendēt uz toriju līdera krēslu Tugenhats apliecinājis laikrakstā "The Daily Telegraph" publicētajā komentārā, norādot, ka vēlas veidot "plašu koalīciju tīram sākumam".
"Iepriekš esmu kalpojis armijā, bet tagad - parlamentā. Tagad ceru vēlreiz pildīt aicinājumu kā premjerministrs," raksta Tugenhats.
Tomēr viņš, šķiet, būs nepieņemams kandidāts Džonsona līdzšinējiem atbalstītājiem.
Tugenhats ir pazīstams kā stingrās līnijas pārstāvi attiecībās ar Ķīnu, taču viņš kritizējis valdības rīcību, izvedot karaspēku no Afganistānas.
Paredzēts, ka grafiks kandidātu izvirzīšanai uz Džonsona pēcteča vietu tiks paziņots nākamnedēļ.
Partijas vadība cer, ka jaunā līdera vēlēšanas noslēgsies labu laiku pirms oktobrī paredzētā Konservatīvās partijas kongresa.
Pirmajā jaunā līdera izraudzīšanās fāze kandidātus vētīs 358 toriju pārstāvji parlamentā. Katrā no balsojumiem tiks atmests tas kandidāts, kurš ieguvis vismazāk balsu, un balsošana turpināsies tik ilgi, kamēr būs atlikuši tikai divi kandidāti.
Tas sekos otrā fāze, kurā uzvarētāju aizklātā balsojumā noteikts partijas ierindas biedri.