Andris Nelsons debitēja pie Bostonas simfoniskā orķestra diriģenta pults 2011. gada martā Ņujorkas Kārnegija zālē, kad aizstāja maestro Džeimsu Levainu, kurš veselības apsvērumu dēļ atstāja Bostonas simfoniskā orķestra muzikālā līdera posteni 2010./2011. gada sezonas beigās.
2013. gada maijā tika paziņots, ka Andris Nelsons kļūs par šā prominentā ASV kolektīva muzikālo vadītāju. Darbu šajā amatā Andris Nelsons sāka 2014./2015. gada sezonā, viņa līgums tika noslēgts uz pieciem gadiem. Pēc tam tas tika pagarināts 2015. un 2020. gadā, savukārt 2024. gada janvārī kļuva zināms, ka diriģentam ar orķestri ir noslēgts beztermiņa līgums.
Laikraksts The New York Times norāda, ka vairākumā gadījumu orķestri ar savu galveno diriģentu noslēdz līgumu uz konkrētu termiņu. Taču Andrim Nelsonam Bostonā ir noslēgts tāds līgums, kuru var automātiski pagarināt, taču orķestrim ir tiesības to jebkurā brīdī izbeigt.
Piektdien, 6. martā, orķestra vadība paziņoja, ka Andris Nelsons pārtrauks pildīt muzikālā vadītāja pienākumus 2027. gada augustā, kad būs izskanējuši orķestra koncerti tā vasaras mājvietā Tenglvudā.
Plašsaziņas līdzekļu publicētajās ziņās tiek minēts, ka Andris Nelsons ir "spiests pamest orķestri", bet konkrētus iemeslus neviena no iesaistītajām pusēm neatklāj.
"Bostonas simfoniskā orķestra valde lēmumu nepagarināt Andra Nelsona līgumu pieņēma tāpēc, ka, par spīti mūsu kopīgajai vēlmei nodrošināt, lai mūsu orķestris turpinātu darboties visaugstākajā līmenī, orķestris un Andris Nelsons nebija vienisprātis par nākotnes vīziju," orķestra atbalstītājiem nosūtītajā vēstulē raksta Bostonas simfoniskā orķestra prezidents Čads Smits. Līdzīga satura vēstule tika adresēta arī orķestra dalībniekiem. Orķestra vadība paziņoja, ka detalizētākus komentārus medijiem nesniegs.
Bostonas simfoniskā orķestra paziņojumā netiek minēts, vai diriģentam tika piedāvātas sadarbības turpinājuma iespējas un kāds cits postenis.
"Lai gan šis nav lēmums, ko es gaidīju vai vēlējos, esmu nelokāmi uzticīgs jums un mūsu kopīgajam darbam. Saprotu, ka šis lēmums nav saistīts ar mākslinieciskajiem standartiem, sniegumu vai sasniegumiem manas darbības laikā, un tāpēc mans mērķis ir skaidrs – aizsargāt mūziku, atbalstīt orķestra stabilitāti un turpināt muzicēt kopā ar Bostonas simfoniskā orķestra mūziķiem augstākajā mākslinieciskajā līmenī," savā vēstulē orķestra mūziķiem raksta Andris Nelsons.
Laikraksts The New York Times norāda, ka orķestra valdes paziņojums par Andra Nelsona atlaišanu – gan tā tonis, gan izvēlētais laiks – ir visai pārsteidzošs mūzikas pasaulē, kurā šādas personāla izmaiņas parasti tiek veiktas delikāti un notiek vairāku gadu garumā. Taču The New York Times raksta, ka Andra Nelsona aiziešana nav īsti pārsteigums: "Nelsons saņēma arvien bargākas recenzijas par saviem koncertiem ar orķestri, un tika izteiktas bažas, ka viņš pārāk izkliedē savu darbību, jo šajā laikmetā daudzi diriģenti apvieno vairākus amatus."
Andris Nelsons ir arī Leipcigas Gewandhaus orķestra galvenais diriģents. Pašlaik viņš diriģē Vīnes filharmonijas orķestra koncertus ASV turnejā. Ik sezonu Andris Nelsons muzicē arī kopā ar Berlīnes filharmonijas orķestri.
Andris Nelsons kopā ar Bostonas simfonisko orķestri ir izdevis vairākus albumus, daudzi no tiem ir novērtēti ar skaņu ierakstu industrijā prestižāko balvu Grammy. Pērn maijā savas Eiropas turnejas laikā diriģents ar orķestri sniedza divus koncertus Latvijas Nacionālajā operā.